1、　　作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的《组合图形的面积》数学教案，欢迎大家分享。

2、　　教学目标

(资料图)

3、　　在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。

4、　　能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

5、　　能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

6、　　在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

7、　　教学重难点

8、　　教学重点：探索组合图形面积的计算方法。

9、　　教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

10、　　教学过程

11、　　一、复习：课件出示：

12、　　师：下面这些物体里有哪些图形？

13、　　说一说生活中哪些地方有组合图形。生畅所欲言。

14、　　师：三角形的面积计算方法是底乘以高除以2，这里的除以2你是怎么理解的？

15、　　师小结：我们把三角形面积的转化成平行四边形来推导出三角形的面积计算方法的。

16、　　二、引入新课。

17、　　过渡：刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗？

18、　　师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗？

19、　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如图）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。

20、　　布置自主探索任务：

21、　　明确探索的要求；（把想法画在图上，并试着求出地板的面积）

22、　　交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。

23、　　提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。

24、　　生独立尝试，师巡视，并发现典型。

25、　　反馈：

26、　　师：谁来展示你的解决办法？

27、　　（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及中间数据的来源等。）

28、　　补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的“割”明确为“分”（画辅助线）。

29、　　可能出现的答案有：

30、　　将你的想法画在图形上，并试着求出图形的面积对于出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。

31、　　出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。

32、　　归纳：师：同学们，刚才咱们想出了这么多的方法，算出地板的面积是33平方米，我们一起来给这些方法来分分类吧，你会怎么分呢？分一分，补一补。

33、　　师：我们可以把这个图形通过分一分，也可以说是这个图形是如图1由一个小长方形与一个大长方形组合成，或如图3由两个梯形组合而成，或如图4由一个长方形与一个正方形组合而成。像这样的图形，我们一般称之为组合图形。（板书：组合图形）

34、　　今天，我们学的是组合图形的面积。（板书：的面积）。

35、　　师：求这个客厅的地板问题，同学们想出了各种各样的方法，这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢？

36、　　（生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。）

37、　　师：同学生，刚才我们通过求客厅的地板问题解决了求组合图形的面积问题，在这么多的方法中，还是有一些方法，相对更简单些。比如，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些；同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。

38、　　三、练习。

39、　　过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的（简单些）好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。

40、　　课件出示：

41、　　右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

42、　　等生读明白题意后，布置练习纸。生独立尝试，师巡视，收集典型。

43、　　反馈：将学生的典型作品，投影展示。

44、　　可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。

45、　　（分成了不是已学过的图形）

46、　　（分得过细，数量上过多）

47、　　将下面图形分成我们已学过的图形

48、　　过渡：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。

49、　　新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？

50、　　做一面中队旗用多少布？

51、　　在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？

52、　　有一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？

53、　　学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？

54、　　请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。

55、　　师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。

56、　　四：总结。

57、　　学习了这一课，你学会了什么？

58、　　最后，我们来轻松一下。

59、　　一、教材内容：

60、　　九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练习题。

61、　　教学要求：

62、　　使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。

63、　　使学生掌握组合图形常用的割补方法。

64、　　教学重点、难点：

65、　　教学重点：利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

66、　　教学难点：

67、　　根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

68、　　教学过程：

69、　　以寻标追源为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。

70、　　前置回顾，展示目标；

71、　　在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标；

72、　　概括总结，反馈矫正。

73、　　（一）引标：创设情境，引导探索

74、　　⒈旧知辅垫，诱发注意

75、　　电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。

76、　　（这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。）

77、　　设景感知，激活思考

78、　　电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：你能计算这幢房的侧面墙的面积吗？从而揭示课题《组合图形面积的计算》。

79、　　（这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切试一试的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。）

80、　　（二）寻标：提出问题，寻找目标

81、　　叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识？（组合图形面积如何计算）好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。

82、　　（在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。）

83、　　（三）探标：追源问底，引导发现

84、　　提出问题：为了求组合图形的面积，书上是如何讲的？除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗？从而引发学生的发散思维。

85、　　1.电脑显示学生可能想到的分割方法：

86、　　①分成一个三角形和一个长方形；

87、　　②分成两个梯形；

88、　　③分成三个三角形。

89、　　其它方法给予口头定正正误。

90、　　2．展示各种想法，得出组合图形面积的求法。

91、　　⒊发散引导，找出新的解法：

92、　　让学生观察分的方法后，提出问题：刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗？

93、　　电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。

94、　　（这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。）

95、　　一、教材分析：

96、　　《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。发展学生的空间观念，为下面立体图形的学习做好铺垫。

97、　　二、学生分析

98、　　本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

99、　　三、教学目标

100、　　根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础上，确立如下教学目标

101、　　知识与技能

102、　　（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

103、　　（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

104、　　（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

105、　　过程与方法

106、　　让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

107、　　情感态度与价值观

108、　　结合装修房子的情境，让学生感受学习组合图形面积的必要性，再学生探索、解决的过程中激活学生思维，通过师生互动、生生互动，学生动手操作、合作交流，让学生在活动中得到积极体验数学在生活中的必要性，从而产生积极的数学学习情感。

109、　　四、教学重、难点：

110、　　为了更好的达到目标，考虑到学生掌握新知的能力，从而确定本节课的教学重难点。

111、　　教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算

112、　　２、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

113、　　五、教学理念：

114、　　新课标指出：“数学教学应联系现实生活，获得积极情感的体验。培养学生的创新精神和应用意识。”本节课，首先采用情境导入法，创情境导思维使学生乐学。"拼图游戏"，通过"拼一拼"、"画一画"、"猜一猜"、"说一说"导出组合图形的意义。“装修房子”激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

115、　　在教学中时刻运用引导式教学，在教学中教师要激发学生的学习动机，使之对学习产生浓厚的兴趣，师精导、生巧学，以学论教，扶放结合。由学生小组合作共同探索问题的解决方法时，当学生想出各种不同的方法时，引导学生自己比较方法的异同点，并进行归纳，同时在此基础上懂得根据条件选择合适的方法来解决问题。

116、　　六、教学设计：

117、　　为了能更好的凸显“有效教学”的教学理念，高效的完成教学目标，特结合普遍学习特点，设计如下环节：

118、　　（一）复习旧知，引出概念

119、　　为了更好的认识组合图形的概念，注重新旧知识的迁移，先复习学生熟悉的几种平面几何图形，进而介绍组合图形的概念。

120、　　（二）组织动手实践多维尝试探究

121、　　创设老师家装修遇到困难请同学帮忙的情境，出示计算老师家客厅面积的问题，先让有方法的同学们说说自己的计算方法，在学生们都明白之后，随后就可以组织小组探索“有没有其他方法”，然后在全班将多种方法进行展示。

122、　　在全班交流时引导学生比较方法，让学生观察哪些方法有相同之处。，引导学生分析、比较各种方法的区别与联系。近而让学生对“分割法”和“添补法”进行讨论，让学生明确“分割法”就是将分割的基本图形进行相加，而“添补法”就是从大图形中减去添上来的小图形。最后让学生知道计算组合图形的面积有多种方法，只要同学们认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简单的方法进行计算就可以了。

123、　　（三）抓住重点环节，理解内容

124、　　学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：组合图形的面积可以通过分割、添补成我们所学过的平面图形的方法得到，抓住这个重点，组织学生理解，突破教学重难点，完成了本节课的教学目标，真正做到了有效教学。到此，教学中仍然借助装修房子的情境，给出凉台的平面图，让学生根据已知数据计算面积，这样通过自主探究的学习方式充分调动了学生学习的积极性，让学生真正成为学习的主人。

125、　　（四）分层运用新知，逐步理解内化

126、　　对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，延续着本节课的“装修房子”情境设计层次练习。教师出示天花板的平面图，让通过学生小组合作共同探索总结出多种方法解决问题，在巩固组合图形面积计算方法的同时，学生也获得了成功的喜悦。

127、　　最后，开放练习，把时间留给学生，让他们通过本节课学习的计算组合图形面积的方法来计算出“拼图游戏”时自己所拼的组合图形的面积！让学生真正做到“学以至用”！

128、　　设计以上练习可以让学生更深入理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。真正做到有效练习！

129、　　设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。

130、　　本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

131、　　教学目标：

132、　　知识目标 ：

133、　　在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

134、　　能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

135、　　能力目标 ：

136、　　能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

137、　　通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

138、　　情感与价值观目标：

139、　　通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。

140、　　让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

141、　　教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

142、　　教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

143、　　教学过程：

144、　　一、复习旧知，引入新课

145、　　师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

146、　　看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）

147、　　[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]

148、　　二、探索组合图形面积计算方法

149、　　割

150、　　那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？ 请上来画一画说一说。

151、　　这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。

152、　　[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学平面图形的兴趣。]

153、　　补、大面积-小面积

154、　　出示一个组合图形

155、　　（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

156、　　师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

157、　　生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

158、　　师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？

159、　　师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

160、　　（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）

161、　　小结求组合图形面积常用的方法

162、　　割、补、大面积-小面积。

163、　　小试牛刀

164、　　课后第一题。

165、　　请说说你用了什么方法。你更喜欢哪种方法？

166、　　挑战

167、　　（1）独立思考

168、　　（2）讨论

169、　　（3）移、拼的方法

170、　　[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]

171、　　板书：

172、　　长方形面积=长×宽 割

173、　　正方形面积=边长×边长 补

174、　　平行四边形面积=底×高 拼

175、　　三角形面积=底×高÷2写 大面积-小面积

176、　　梯形面积=（上底+下底）×高÷2

177、　　教学目标

178、　　1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

179、　　2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。

180、　　教学重点

181、　　能根据条件求组合图形的面积。

182、　　教学难点

183、　　理解分解图形时简单图形的差较难分解。

184、　　教具、学具

185、　　教师指导与教学过程

186、　　学生学习活动过程

187、　　设计意图

188、　　一、试一试

189、　　教师引导学生读题，理解题意。

190、　　二、练一练第1题

191、　　请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形

192、　　老师要求再分割

193、　　想一想出了分割还有没有其他方法。

194、　　这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。

195、　　学生自己进行分割，

196、　　再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。

197、　　适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。

198、　　培养学生的空间分析能力。

199、　　通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。

200、　　教师指导与教学过程

201、　　学生学习活动过程

202、　　设计意图

203、　　三、练一练第3题

204、　　学生看书上的图。教师读题，要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？

205、　　四、作业

206、　　完成练一练的第2题。

207、　　理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。

208、　　除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。

209、　　独立完成练习。

210、　　学生能正确进行组合图形的实际运用。

211、　　再进行组合图形的面积。

212、　　书设计： 图形的面积

213、　　教材分析：

214、　　《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第7576页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力，发展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。

215、　　教学目标：

216、　　知识目标

217、　　在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

218、　　能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

219、　　能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。

220、　　过程和方法

221、　　让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

222、　　情感、态度与价值观

223、　　结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

224、　　渗透转化的数学思想和方法。

225、　　教学重点：

226、　　学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

227、　　教学难点：

228、　　理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，分成已学过的图形，选择有效的方法求组合图形的面积。

229、　　教学准备：

230、　　多媒体课件和组合图形图片。

231、　　教学过程：

232、　　一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形

233、　　介绍笑笑和她家的新房子

234、　　师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢迎她今天和我们一起来学习吗？她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？（课件出示笑笑和她家的新房子，笑笑说：欢迎！欢迎！同学们，这是我家的新房子，漂亮吧？）

235、　　引导学生观察，复习有关平面图形面积的计算公式

236、　　师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的面积吗？

237、　　欣赏图片（课件出示一组图片）

238、　　师：请观察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？（指名回答）

239、　　教师总结，揭示课题并板书

240、　　师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形（板书：组合图形），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书：面积）

241、　　二、创设情境、探究新知

242、　　笑笑家的新房正在装修，但却遇到了几个难题，需要同学们帮帮忙，你们愿意吗？那我们就一起来看看吧。（课件出示笑笑和她家客厅的平面图，笑笑说：这是我家的客厅，计划给它铺上地板。你们来得真巧，快来帮我算算，我家至少要买多大面积的地板呢？）

243、　　估计地板的面积

244、　　请同学们先估一估她家至少要买多大面积的地板呢？（学生说数据，师板书）

245、　　采用不同的方法求客厅的面积。

246、　　同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证一下吧！请同学们观察这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们以前学过了吗？你会用什么方法来求它的面积呢？请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与同桌说说自己的想法。

247、　　（1）生动手画图

248、　　（2）汇报交流：同学们做好了吗？现在谁来说说你的想法？

249、　　师生归纳方法并比较

250、　　（1）观察找特点

251、　　根据学生的汇报小结四种基本方法（课件演示）（师小结：分成的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）

252、　　（2）引导比较，对方法进行分类，找出最简单的.方法

253、　　师：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？像这样的方法我们把它称为分割法添补法（板书）它们都是计算组合图形常用的方法。（师小结：其实不管是分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。）

254、　　（3）现在，你能计算这个客厅地板的面积了吧！请根据下面的提示求出这个客厅地板的面积。（课件出示，学生齐读：要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来，再列式计算。）

255、　　（4）学生独立计算，四人板演。

256、　　（5）汇报交流，集体订正。

257、　　（6）引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁估得最接近呢？（表扬最接近的同学）

258、　　归纳算法

259、　　刚才我们帮笑笑计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆一下计算组合图形面积的计算过程。

260、　　师生齐说：刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

261、　　三、实际应用、解决问题

262、　　画一画：你能用最少的线段把下面各个图形分成已学过的图形吗？（课件出示）

263、　　（1）学生拿出先准备好的图形，动手画

264、　　（2）展示交流

265、　　计算墙壁的面积

266、　　观察图形选择方法独立计算汇报交流

267、　　同学们帮笑笑解决了难题，相信她会很感激大家的，咱们一起听听她怎么说。[课件出示，笑笑说：同学们，你们真厉害！我在这里谢谢大家了。请大家再帮我一个忙吧，我们家想把这面墙（如下图）粉刷一遍，你们愿意帮我算算吗？]

268、　　（1）需要粉刷的面积一共是多少平方米？

269、　　（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

270、　　观察图形选择方法独立计算汇报交流

271、　　求门油漆的面积。

272、　　师：同学们以自己的聪明才智帮笑笑又解决了一个难题，咱们再听听她怎么说。课件出示：笑笑说，同学们，你们个个都是好样的。可还得请你们再帮我一个忙，我家要油漆6扇门的外面（门的形状如图，单位：米）

273、　　（1）需要油漆的面积一共是多少？

274、　　（2）如果油漆每平方米需要药费5元，那么我家共要花费多少元？

275、　　四、归纳小结、提升知识

276、　　这节课你学会了什么？

277、　　（师小结：这节课我们学会了计算组合图形的面积，这部分知识在实际生活中是经常会用到的，相信同学们都能很好的运用这些知识，解决一些实际问题。）

278、　　五、拓展延伸

279、　　师：请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。

280、　　1.6m 4 m 10

281、　　板书设计：

282、　　组合图形面积

283、　　S=ab 分割

284、　　S=aa S=ah 转化

285、　　基本图形

286、　　S=ah2 S=（a+b）2 添补

287、　　【教材简析】

288、　　本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

289、　　【学情分析】

290、　　《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。

291、　　【教学目标】

292、　　使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

293、　　能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

294、　　自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

295、　　通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

296、　　【教学重点】

297、　　探索并掌握组合图形的面积计算方法。

298、　　【教学难点】

299、　　理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

300、　　【学具准备】

301、　　前置性作业

302、　　【教学设想】

303、　　在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：

304、　　【教学过程】

305、　　一、创设情境，激趣导入。

306、　　1.同学们，我们已经学习了哪些多平面图形?（生回答）

307、　　2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

308、　　3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）

309、　　【设计意图】：根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，它们的面积怎么求。使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。

310、　　二、小组合作探究

311、　　1. 出示前置性作业小组交流

312、　　复习

313、　　说说你学过哪些平面图形 ？

314、　　说说这些图形的面积计算公式？

315、　　1）分割法：

316、　　将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

317、　　2）添补法：

318、　　用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

319、　　师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

320、　　师生小结:从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么?

321、　　【设计意图】：学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

322、　　3.学生举例并解答（前置作业 我的例子）

323、　　结合学生自己举的例子解答讲解

324、　　【设计意图】：让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。

325、　　4.练一练（前置作业我能行）。

326、　　⑴生独立计算。

327、　　⑵生展示思路。

328、　　【设计意图】：学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。

329、　　三、应用新知，解决问题:

330、　　师: 同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

331、　　师: 通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积?（生自由发言）

332、　　师小结: 可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。

333、　　【设计意图】：练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。

334、　　四、总结:（前置作业我的收获）

335、　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?

336、　　【设计意图】：通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。

337、　　教材简析：

338、　　“组合图形的面积”是五年级上册的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

339、　　学情分析：

340、　　学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

341、　　教学目标：

342、　　认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

343、　　能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。

344、　　让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

345、　　进一步渗透转化的数学思想。

346、　　教学重点：

347、　　认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

348、　　教学难点：

349、　　让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

350、　　教学过程：

351、　　一、复习铺垫，唤醒旧知

352、　　师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？

353、　　计算各种基本图形的面积。

354、　　师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）

355、　　师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！

356、　　设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。

357、　　二、自主探索，合作交流

358、　　情境引入、估算图形。

359、　　师：小华家新买了房子，这是装修效果图，他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）

360、　　师：请你们估一估它的面积大约是多少平方米？（估计值记录下来）

361、　　设计意图：在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。

362、　　独立探索、寻求方法。

363、　　师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。

364、　　（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）

365、　　师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。

366、　　设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。

367、　　赏析思路、分享方法。

368、　　学生可能出现以下几种方法。

369、　　（1）分割法。

370、　　①分成一个长方形和一个正方形。

371、　　师：谁来汇报你的想法？

372、　　师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。

373、　　师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）

374、　　师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？

375、　　②分成两个长方形。

376、　　③分成两个梯形。

377、　　师：其他同学还有不同的方法吗？

378、　　（2）添补法。

379、　　师：你为什么要补上这一块呢？

380、　　师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）

381、　　（3）割补法。

382、　　师：老师在自己学校上课，发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？

383、　　师：割下来的这部分能正好拼上吗？

384、　　设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。

385、　　明晰方法，渗透思想。

386、　　师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）

387、　　师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）

388、　　师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）

389、　　师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫——割补法。（板书：割补法）

390、　　师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书：转化）

391、　　师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充：面积）

392、　　师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）

393、　　师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？

394、　　设计意图：让学生找方法的共同点，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中；欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，加强数学与生活的密切联系。

395、　　三、应用练习，提升认识

396、　　出示田地平面图。

397、　　师：如果要把它转化成尽量少的基本图形，你能想出几种方法？

398、　　师：同学们想出的方法可真多，现在请你们选择自己的喜欢的方法，计算出它的面积，看谁算得又对又快。（重点交流缺少数据的方法）

399、　　师小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理 简便）

400、　　设计意图：在尊重编者意图的基础上进行了改动，主要是进一步培养学生能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

401、　　四、畅谈收获，总结提升

402、　　师：通过这节课的学习，大家有哪些新的收获？

403、　　师：转化是一种重要的数学思想，对于我们数学学习有很大的帮助，其实在我们前面的学习中，也经常运用转化来学习新知识，看，在学习这些图形的面积时，我们都是把它转化成了我们学过的图形，在学习除数是小数的除法时，也把它转化成了除数是整数的除法，在今后的学习中，我们也会经常利用它学习新知识！

404、　　设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。

405、　　教材分析

406、　　1．课标中对本节内容的要求是：在探索活动中认识组合图形，归纳并运用不同的方法计算组合图形的面积，从而解决相应的实际问题。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。因此本课在本单元中起着承上启下的作用，从简单的图形向不规则图形和组合图形的知识转化。

407、　　2．本节课的核心内容的功能和价值主要体现在两个方面：

408、　　一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。

409、　　二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性，每个学生可以根据自己的经验思考与解决习惯去思考如何解决相应的实际问题，从而培养学生个性化解决问题的能力。

410、　　学情分析

411、　　1．本班共41名学生，从过去的学习情况来看，整体基础比较扎实，学习能力较强。最为关键的是：本班学生有85%的学生都酷爱数学这门课程（具体调查统计过）。只有部分学生对数学喜欢程度一般。总体上学生思维活跃，好动、好学已经具备了一定的自学能力。且通过之前的作业反馈、师生交流及我班特色“每天三问”的反馈对本班教学也有一定的指导意义。

412、　　2．本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为五年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

413、　　3．学生认知障碍点：拓展学生采用不同的方法来解决问题的能力方面是本节课最主要的障碍点。

414、　　教学目标

415、　　知识目标

416、　　（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

417、　　（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

418、　　技能目标

419、　　（1）在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。

420、　　（2）学会用分割法、填补法计算组合图形的面积。

421、　　情感目标

422、　　（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

423、　　（2）渗透转化的数学思想和方法。

424、　　教学重点和难点

425、　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

426、　　难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

427、　　教学目标：

428、　　知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

429、　　过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。

430、　　情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

431、　　教学重点：

432、　　理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

433、　　教学难点：

434、　　根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。

435、　　教学方法：

436、　　动手实践、自主探索、合作交流。

437、　　教学准备：

438、　　师：多媒体、各种平面图形。

439、　　生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。

440、　　教学过程

441、　　一、情境导入

442、　　1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）

443、　　2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。

444、　　通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

445、　　3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）

446、　　二、互动新授

447、　　1.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。

448、　　这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。

449、　　小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。

450、　　2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。

451、　　学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。

452、　　3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？

453、　　4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。

454、　　引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？

455、　　组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报。

456、　　三、巩固拓展

457、　　1．完成教材第101页“练习二十二”第1题。

458、　　2．完成教材第101页“练习二十二”第2题。

459、　　3．完成教材第101页“练习二十二”第3题。

460、　　四、课堂小结

461、　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

462、　　板书设计：

463、　　组合图形的面积

464、　　由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

465、　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

466、　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

467、　　＝30(2) =30 (2)

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